反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .....找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思........tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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